INTEGRALES INMEDIATAS SOLUCIONES 1
INMEDIATA REGLA DE LA CADENA
Aplicar simples transformaciones. DIRECTA (cont.)
∫∫ 2 ∫∫ e3x
1)
√x3
dx =
√x5
+ k 13) e3x dx = + k
5 3
∫∫ 2x3 5x2 ∫∫
2) 2x2-5x+3 dx = - + 3x + k 14) sen x/2 dx = - 2 cos x/2 + k
3 2
∫∫ 2 2 ∫∫ 1
3) (1-x)
√x
dx =
√x3
-
√x5
+ k 15) cos 3x dx = sen 3x  + k
3 5 3
∫∫ (3x+4)3 ∫∫ - e5 cos 2x
4) (3x+4)2 dx = + k 16) e5 cos 2x sen 2x dx = + k
9 10
∫∫ x3+5x2-4 x2 4 ∫∫ (ex+1)5
5) dx = + 5x - + k 17) (ex+1)4ex dx = + k
x2 2 x 5
∫∫ (1+x)2 4 2 ∫∫ e1/x
6) dx = 2
√x
+
√x3
+
√x5
18) dx = - e1/x + k
√x
3 5 x2
∫∫ L3 x L4 x
19) dx = + k
x 4
REGLA DE LA CADENA
DIRECTA INDIRECTA
Tipo f(u)·u' salvo una constante. Tipo f(u)·u' con ciertas transformaciones.
∫∫ (x3+2)3 ∫∫ -∫ -sen x
1) (x3+2)2 x2 dx = + k 1) tg x dx = dx = - L |cos x| + k
  9   cos x
∫∫ 14 ∫∫ ∫ cos x
2) 7x2
√x3+2
dx =
√(x3+2)3
+ k 2) ctg x dx = dx = L |sen x|+k
9 sen x
∫∫ 5x2 - 5 ∫∫ 1 ∫∫ e-xdx ∫∫ e-xdx
3) dx = + k 3) dx = =
(8x3+5)3 48(8x3+5)2 ex+1 e-x(ex+1) 1-e-x
∫∫ x3 1 ∫∫ ∫∫
4) dx = (x4+3)3/4 + k 4)
√ x2+5x4
dx =
√ 1+5x2
x dx
(x4+3)1/4 3
∫∫ 7 ∫∫ x+2
5) 7x
√1-2x2
dx =
√(1-2x2)3
+ k 5) dx = x + L |x+1| + k
-6 x+1
∫∫ x+3 3 ∫∫ x2+2x 1
6) dx = (x2+6x)2/3 + k 6) dx = x + + k
(x2+6x)1/3 4 (x+1)2 x+1
∫∫ - 2
7) (1-x2)1/4 x  dx = (1-x2)3/4 + k
5
∫∫ 1 L |2x-3|
8) dx = + k
2x-3 2
∫∫ x L |x2-1|
9) dx = + k
x2-1 2
∫∫ x2 L |1-2x3|
10) dx = + k
1-2x3 - 6
∫∫
11) e-x dx = - e-x + k
∫∫ a5x
12) a5x dx = + k
5La