POLINOMIO DE TAYLOR

Ejercicios 4

1)

Calcular el polinomio de taylor de grado 4 entorno a cero de las siguientes funciones:

a)

f(x) = 1/(x+1)

b)

f(x) = L (x+1)

c)

f(x) = sen x

d)

f(x) = sen2 x

2)

Calcular el polinomio de taylor de grado 3 entorno a π/4 de : f(x) = tg x

3)

Calcular el polinomio de 2º grado que mejor se aproxima a  f(x) = exy  en  x = (0,0).

4)

De una función

f :

R3

→ R

sabemos que f(-1,0,2) = 4  ,  G f(-1,0,2) = (-1,-2.2)   y que

H f(-1,0,2) =

1

0

-1

0

-2

2

-1

2

3

a)

Calcular aproximadamente f(-0,92 ; 0,07 ; 1,98)

Solución :

f(-0,92 ; 0,07 ; 1,98) = 4,77

b)

Calcular el polinomio de taylor de grado 2 de f en (-1,0,2).

5)

Calcular el polinomio Taylor de 2º grado de  f(x,y) = x2 + xy + y2 -L y2  en  x = (-1,1).

y calcular aproximadamente f(-1,01 ; 0,9)

Solución :

f(-1,01 ; 0,9) = 1,1311