DIFERENCIAL de una función COMPUESTA

Ejercicios 2

∂I

∂I

q1(K,L) = 5·K + L

1)

Calcular

;

donde

I(q1,q2) = q12 · q2

con

∂K

∂L

q2(K,L) = 6·K + 2·L

∂z

x=g(t) = sen t

2)

Calcular

(0)

donde

z(x,y) = x2 y - y3

con

∂t

y=h(t) = et

∂f

∂f

∂f

3)

Comprobar que

x

+y

+z

=

3

donde

f(x,y,z) = L (x3+y3+z3 - 3xyz) = L u

∂x

∂y

∂z

∂z

∂z

x(u,v) = u2 + v

4)

Calcular

(u=1,v=1)

;

(u=0,v=1)

donde

z(x,y) = y3 - 3x2y

con

∂u

∂v

y(u,v) = u / v

∂2f

∂2f

ey - e-y

5)

Comprobar que

+

=

0

donde

f(x,y) =

sen x

∂x2

∂y2

2

∂u

x = cos t

6)

Calcular

donde

u = y2 - x

con

∂t

y = sen t

x = 1

dx = 0,01

u = x3y2

7)

Calcular dz

si

;

donde   z = u + v   con

y = z

dy = 0,02

v = x2y3