DIFERENCIAL de funciones Reales

Ejercicios 1

1)

Ecuación del plano tangente y de la recta normal a la superficie :

z = x2 + y2 - 2xy + 2y - 2

en el punto (1,2,3).

2)

Ecuación del plano tangente y de la recta normal al hiperboloide :

z2 - 2x2 - 2y2 - 12 = 0

en el punto (1,-1,4).

3)

Halla las ecuaciones de los planos tangentes a la superficie :

x2 + 2y2 + 3z2 = 21

que sean paralelos al plano

x + 4y + 6z = 0

4)

Dada la superficie

z = x exy-2

se pide:

(a) Hallar la ecuación del plano tangente a la superficie en el punto (2,1,2).

(b) Usar el plano tangente para obtener una aproximación del valor de z en el punto (1,9 ; 1,02).