PRΙSTAMOS HIPOTECARIOS
3. EJEMPLO Para la adquisiciσn de una vivienda un cliente solicita un prιstamo
hipotecario. El valor tasado para la vivienda fue de 500.000 €, obteniendo del banco el
80% de dicho valor. La amortizaciσn se realizara en 12 aρos mediante mensualidades
constantes a un tanto del 10,5% nominal.
a) Mensualidades a pagar por el prestatario.
b) Tanto efectivo de coste para el prestatario.
c) El TAE de la operaciσn.
d) El tanto efectivo para el prestamista, sabiendo que el impuesto de sociedades
grava los intereses percibidos con un tipo del 35%
  SOLUCIΣN (continuaciσn)
c) Solo se tienen en cuenta los Ingresos del prestamista o acreedor.
                                                   
C0,I0 a a a a a a a a a a a
                        ······                        
                                               
0 1 iT(k) p = 144
                                               
Datos Iniciales Cαlculos intermedios
                                                 
k = 12 Perνodos al aρo Tabla de Ingresos :
INGRESOS       Iniciales I0
p = 144 Duraciσn en perνodos      
Comisiσn de apertura :  2% 8.000 €
C0 = 400.000 € Prestaciσn Comisiσn de estudio :  0,5% 2.000 €
TOTALES             10.000 €
a = 4.896,56 € Tιrmino amortizativo            
                                                   
- Ecuaciσn para calcular el TAE con a cte : C0 = I0+a·ap | iT(k) =>
C0 = I0 + a [1-(1+iT(k))-p] / iT(k)   ; iT(k) ≈  0,009194 ; iT = (1+iT(k))k-1 => iT 11,61%
d) Se tienen en cuenta los Ingresos y los gastos del prestamista o acreedor.
                                                   
C0,I0 aa1 aa2 aa3 aa4 aa5 aa139 aa140 aa141 aa142 aa143 aa144
                        ······                        
                                               
0 1 2 3 4 5 ia 139 140 141 142 143 144
                                               
Los tιrmino amortizativo netos aas no son ctes y el valor de ia solo se puede aproximar,
t 35% Impuesto ; ia = iT (1 - t) => ia 7,546%
- Cαlculo de la tasa efectiva para el prestamista con el cuadro de amortiz.
i(k) a ia Soluciσn, ia(k) ia(k) Aproximar hasta que
0,88% 4.896,56 € 7,538% 0,00607482870 0,00607 el capital vivo, C144 = 0
s is as Is Cs is aas Impuesto C'0 = C0-Gs
  i(k) a Cs-1·is Cs-1(1+i)-a ia(k) as - Is·t Is·t C's-1(1+i')-aas
                                               
0     400.000,00 €   390.000,00 €
1 0,0088 4.896,56 € 3.500,00 € 398.603,44 € 0,0061 3.671,56 € 1.225,00 € 388.695,74 €
2 0,0088 4.896,56 € 3.487,78 € 397.194,65 € 0,0061 3.675,84 € 1.220,72 € 387.379,28 €
3 0,0088 4.896,56 € 3.475,45 € 395.773,55 € 0,0061 3.680,15 € 1.216,41 € 386.050,52 €
···                          
142 0,0088 4.896,56 € 126,32 € 9.666,07 € 0,0061 4.852,35 € 44,21 € 9.371,32 €
143 0,0088 4.896,56 € 84,58 € 4.854,09 € 0,0061 4.866,96 € 29,60 € 4.561,24 €
144 0,0088 4.896,56 € 42,47 € 0,00 € 0,0061 4.881,70 € 14,87 € -292,77 €