| PRÉSTAMOS INDICIADOS | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | EJEMPLO | Amortizar 100.000 € en 5 años con térm. amortizativos mensuales por | ||||||||||||||||||||||||||||||
| el método francés. Se pactan los siguientes tipos de interés : | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1º) | El 6% nominal capitalizable por meses los seis primeros meses. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| 2º) | A partir de los 6 primeros meses, el interés se revisara semestralmente, | |||||||||||||||||||||||||||||||
| incrementándose un 1,25% respecto de un índice tomado como referencia | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| redondeado al alza en 0,025 puntos porcentuales. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Construir el cuadro de amortización de los dos primeros semestres, considerando que | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| en el segundo semestre el índice tomado como referencia se situó en el 6,975% | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| SOLUCIÓN | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | Esquema para un préstamo dividido en dos subperíodos con el intereses indiciado. | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Es trocear el préstamo en varios prestamos P, P', ··· donde cada uno recibe como | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| condiciones iniciales las finales del anterior, entendiendo como condiciones | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| finales la que tiene en el momento de actualizar el índice referencial. | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1er año | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| C0 | C'0=C6 | C''0=C'12 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| a | a | a | a' | a' | a' | ? | ? | ? | ||||||||||||||||||||||||
| ··· ··· | ··· ··· | ··· ··· | ||||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 6 | 12 | p=60 | ||||||||||||||||||||||||||||
| 6% | 6,975% | ? % | ||||||||||||||||||||||||||||||
| P (C0 ; p=60 ; J(k) ) | P' (C'0 ; p'=p-r=54 ; J'(k)(r) ) | P'' (C''0 ; p''=p'-r=48 ; ? ) | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Datos Iniciales | Cálculos intermedios | |||||||||||||||||||||||||||||||
| m = | 1 | Amortización cada m meses | => | Períodos al año, | k = 12 / m : | 12 | ||||||||||||||||||||||||||
| n = | 5 | Duración en años | => | Duración en períodos, p = n · k : | 60 | |||||||||||||||||||||||||||
| r = | 6 | Revisión cada r meses | => | Períodos pendientes, p' = p - r : | 54 | |||||||||||||||||||||||||||
| - | Semestre 1: Préstamo inicial, P(C0,p,i) | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Término amortizativo, a | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| j(k) = | 0,06 | Tipo nominal | => | Tipo Efectivo, | i(k)= j(k) / k : | 0,005 | ||||||||||||||||||||||||||
| C0 = | 100.000,00 € | ap | i(k) | 51,726 | a = C0 / ap | i(k) | 1.933,28 € | |||||||||||||||||||||||||||
| - | Semestre 2: Primera revisión, P'(C'0,p',i') | |||||||||||||||||||||||||||||||
| Reserva matemática, C6 | ap' | i(k) | 47,221 | C6 = a · ap' | i(k) | 91.292,10 € | ||||||||||||||||||||||||||||
| Nominal revisado, j'(k) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| j(k)(r) = | 0,06975 | Tipo nominal referencial. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| ∆ = | 0,01250 | Incremento. | ||||||||||||||||||||||||||||||
| δ = | 0,00025 | Redondeo al alza. | Revisión : j'(k) = j(k)(r) + ∆ + δ : | 0,0825 | ||||||||||||||||||||||||||||
| Término amortizativo, a' | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| j'(k) = | 0,0825 | Tipo nominal revisado | => | Tipo Efectivo revisado, | i'(k)= j'(k) / k : | 0,0069 | ||||||||||||||||||||||||||
| C'0 = | 91.292,10 € | = C6 | ap' | i' (k) | 44,982 | a' = C'0 / ap' | i' (k) | 2.029,52 € | ||||||||||||||||||||||||||