PRÉSTAMO FRANCÉS, Amortización Parcial

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EJEMPLO

Se concede un préstamo de 30.000 € a devolver en ocho pagos

anuales constantes al 7% de interés. El tipo de mercado a los 4 años será del 5%.

Si entregan 3.000 € al final del cuarto año, ¿ cual sería el saldo pendiente y la

nueva anualidad, si se mantiene la duración del préstamo ?

SOLUCIÓN

-

Esquema con amortización anticipada.

C0

C1

C2

C3

S4

S5

S6

S7

S8

Capital vivo

a

a

a

a+Ph

ah

ah

ah

ah

|

|

|

|

|

|

|

|

|

S4 + P4 > C4

0

i

1

2

3

h = 4

5

6

7

n = 8

-

Mismo Valor Finan. en h.  Conocemos Ph que se invierte en el mercado y Pn = Ph(1+im)n-h

V'h = Sh + Ph

Sh+Ph

Con AA Parcial

Vh = a·an-h | im = Xh

a

a

a

Sin AA

···

|

|

|

···

|

|

V'h = Vh

Sh = a·an-h | im - Ph = Xh - Ph

h-1

h

h+1

n-1

n

-

Datos Iniciales

Cálculos intermedios

n

8

años

i

0,07

Tanto préstamo

=>

Factor,

1+i

1,07

h

4

años

im

0,05

Tanto mercado

=>

Factor,

1+im

1,05

C0

30.000,00 €

Ph

3.000,00 €

n - h

4

C0 = a·an | i

;

a = C0 / an | i

=>

an | i

5,9713

;

a

5.024,03 €

Sh = a·an-h | im - Ph

=>

an-h | im

3,546

;

Sh

14.814,97 €

Sh = ah·an-h | i

;

ah = Sh / an-h | i

=>

an-h | i

3,3872

;

ah

4.373,80 €

-

Cálculo de la penalización.

Capital vivo en h con penalización:

Sh

14.814,97 €

Capital vivo en h sin penalización:

a·an-h | i - Ph =

Ch

14.017,46 €

Penalización en h :

Sh - Ch

797,51 €