PRÉSTAMO AMERICANO, Amortización Parcial
5 EJEMPLO Sea un préstamo de 50.000 € concedido hace 6 años para devolverlo
a los 10 años con pago anual de intereses al 6%. El banco acepta una amortización
parcial de 20.000 €. Determinar el saldo restante y los nuevos intereses a pagar si el tipo
de interés de mercado en este momento es del 4% efectivo anual.
  SOLUCIÓN
- Esquema con amortización anticipada.
                                                     
C0 C0 C0 C0 C0 C0 S6 S6 S6 S6 S6 Capital vivo  
 
 
 
  I I I I I I+P6 I6 I6 I6 I6+S6 S10 = S6  
   
   
   
|
| | | | | | | | | | I6 = S6 · i
0 i 1 2 3 4 5 h = 6 7 8 9 n = 10
 
                                                     
- Mismo Valor Finan. en n.  Conocemos Ph que se invierte en el mercado y Pn = Ph(1+im)n-h
V'n = Sh + Ih·sn-h | im + Pn        Ph   Ih       Ih Ih+Sh Con AA Parcial
Vn = C0 + I · sn-h | im I I I+C0 Sin AA
Sh = C0 - Pn / (1+i·sn-h | im) ···
|
| | ···
| | V'n = Vn  
 
h h+1 n-1 n  
 
 
                                                     
- Datos Iniciales Cálculos intermedios
n 10 años i 0,06 Tanto préstamo => n - h 4
h 6 años im 0,04 Tanto mercado => Factor, 1+im 1,04
C0 50.000,00 €   Ph 20.000,00 € sn-h | im 4,2465
 
                                                   
                                                   
Pn = Ph·(1+im)n-h => Pn 23.397,17 €
Sh = C0 - Pn / (1+i·sn-h | im) => 1+ i·sn-h | im 1,2548 Sh 31.353,68 €
Ih = Sh · i => Ih 1.881,22 €
- Cálculo de la penalización.
Capital vivo en h con penalización: Sh 31.353,68 €
Capital vivo en h sin penalización: C0 - Ph = Ch 30.000,00 €
Penalización en h : Sh - Ch 1.353,68 €