PRÉSTAMO SIMPLE, Amortización Parcial

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EJEMPLO

Sea un préstamo de 150.000 € al 8% de interés compuesto anual, para

ser amortizado mediante reembolso único de capital e intereses dentro de 10 años.

Si suponemos que el interés de mercado durante toda la operación es del 7%, se pide,

cuantía que exigirá el prestamista al final del préstamo, si el prestatario hace al final del

sexto año una amortización parcial de 75.000 €.

SOLUCIÓN

-

Esquema con amortización anticipada.

C0

C1

C2

C3

C4

C5

S6

S7

S8

S9

S10

Capital vivo

P6

S10

P10 = P6(1+im)4

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

|

S10 = S6(1+i)4

0

i

1

2

3

4

5

h = 6

7

8

9

n = 10

-

Mismo Valor Finan. en n. Conocemos Ph que se invierte en el mercado y Pn = Ph·(1+im)n-h

V'n = Sn+Pn = Sn+Ph·(1+im)n-h

Ph

Sn

Con AA Parcial

Vn = Cn

Cn

Sin AA

···

|

|

|

···

|

|

V'n = Vn

Sn = Cn - Ph·(1+im)n-h

h

h+1

n-1

n

-

Datos Iniciales

Cálculos intermedios

n

10

años

i

0,08

Tanto préstamo

=>

Factor,

1+i

1,08

h

6

años

im

0,07

Tanto mercado

=>

Factor,

1+im

1,07

C0

150.000,00 €

Ph

75.000,00 €

n - h

4

Cn = C0·(1+i)n

=>

(1+i)n

2,1589

;

Cn

323.838,75 €

Sn = Cn - Ph·(1+im)n-h

=>

(1+im)n-h

1,3108

;

Sn

225.529,05 €

-

Cálculo de la penalización.

Capital vivo en h con penalización:

Sn·(1+i)-(n-h) =

Sh

165.770,58 €

Capital vivo en h sin penalización:

Cn·(1+i)-(n-h) - Ph =

Ch

163.031,15 €

Penalización en h :

Sh - Ch

2.739,44 €