PRESTAMOS CON PERÍODOS DE CARENCIA PARCIAL
6 EJEMPLO Amortizar 100.000 € en 4 años con términos amortizativo semestral ctes
por método francés. El primer año solo se pagan intereses. Se pactan los siguientes tipos :
1º) El 12%  nominal capitalizable semestralmente los dos primeros años.
2º) El 13%  nominal capitalizable trimestralmente el tercer año.
3º) El 14%  nominal capitalizable semestralmente el cuarto año.
  SOLUCIÓN
- Esquema para un préstamo dividido en tres subperíodos con tres intereses diferentes.
                                                   
 
1er año
2o año
3er año
4o año
 
   
   
C0 I I  
a a a a a a
                           
                     
                                             
0
1 2 3 4 5
6
7
8
    J'(2)=0,12     J''(4)=0,13     J'''(2)=0,14    
   
  CARENCIA Parcial  
     
                                                   
Datos Iniciales Cálculos intermedios
                                                 
m = 6 Amortización cada m meses => Períodos al año, k = 12 / m = 2
Los períodos de pago de interés y amortización, siempre deben coincidir.
- Subperíodo 1: Interés semestral m'=6. Coinciden ya que m' = m
n' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p' = n' · k = 2
J'(k) = 0,12 en (0,4] => Efectivo m, i'(k)= J'(k) / k = 0,06
- Subperíodo 2: Interés trimestral m''=3. No coinciden ya que m'' ≠ m.
m'' = 3 Interés cada m meses => Períodos al año, k'' = 12 / m'' = 4
J''(k'') = 0,13 Nominal en (4,6] => Efectivo m'', i'' (k'')= J''(k'') / k'' = 0,0325
n'' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p'' = n'' · k = 2
(1+i''(k))k = (1+i''(k''))k'' => Efectivo m, i''(k) = (1+i''(k''))k''/k-1 = 0,0661
- Subperíodo 3: Interés semestral m'''=6. Coinciden ya que m''' = m
n''' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p''' = n''' · k = 2
J'''(k) = 0,14 Nominal en (6,8] => Efectivo m, i''' (k)= J'''(k) / k = 0,07
                                                   
ap' | i' = 1,8334 ap'' | i'' = 1,8179 ap''' | i''' = 1,808 (1+i')-p'= 0,89 (1+i'')-p''= 0,8799
C0 = 100.000 € a = C0 / [ap' | i'+ap'' | i''(1+i')-p'+ap''' | i'''(1+i'')-p''(1+i')-p'] = 20.545,46 €
s is as Is As Ms Cs
  i',i'',i''' C0·i  y  a Cs-1·is as - Is C0 - Cs Cs-1 - As
                                             
0 - - - - 100.000,00 €
1 0,06 6.000,00 € 6.000,00 € 0,00 € 0,00 € 100.000,00 €
2 0,06 6.000,00 € 6.000,00 € 0,00 € 0,00 € 100.000,00 €
3 0,06 20.545,46 € 6.000,00 € 14.545,46 € 14.545,46 € 85.454,54 €
4 0,06 20.545,46 € 5.127,27 € 15.418,19 € 29.963,64 € 70.036,36 €
5 0,0661 20.545,46 € 4.626,34 € 15.919,12 € 45.882,76 € 54.117,24 €
6 0,0661 20.545,46 € 3.574,78 € 16.970,68 € 62.853,44 € 37.146,56 €
7 0,07 20.545,46 € 2.600,26 € 17.945,20 € 80.798,64 € 19.201,36 €
8 0,07 20.545,46 € 1.344,10 € 19.201,36 € 100.000,00 € 0,00 €