PRESTAMOS CON PERÍODOS DE CARENCIA TOTAL
5 EJEMPLO Amortizar 100.000 € en 4 años con término amortizativo semestral ctes
por método francés. El primer año es de carencia total. Se pactan los siguientes tipos :
1º) El 12%  nominal capitalizable semestralmente los dos primeros años.
2º) El 13%  nominal capitalizable trimestralmente el tercer año.
3º) El 14%  nominal capitalizable semestralmente el cuarto año.
  SOLUCIÓN
- Esquema para un préstamo dividido en tres subperíodos con tres intereses diferentes.
                                                   
 
1er año
2o año
3er año
4o año
 
   
   
C0 C0(1+i) C0(1+i)2  
a a a a a a
                           
                     
                                             
0
1 2 3 4 5
6
7
8
    J'(2)=0,12     J''(4)=0,13     J'''(2)=0,14    
   
  CARENCIA Total  
     
                                                   
Datos Iniciales Cálculos intermedios
                                                 
m = 6 Amortización cada m meses => Períodos al año, k = 12 / m = 2
Los períodos de pago de interés y amortización, siempre deben coincidir.
- Subperíodo 1: Interés semestral m'=6. Coinciden ya que m' = m
n' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p' = n' · k = 2
J'(k) = 0,12 en (0,4] => Efectivo m, i'(k)= J'(k) / k = 0,06
- Subperíodo 2: Interés trimestral m''=3. No coinciden ya que m'' ≠ m.
m'' = 3 Interés cada m meses => Períodos al año, k'' = 12 / m'' = 4
J''(k'') = 0,13 Nominal en (4,6] => Efectivo m'', i'' (k'')= J''(k'') / k'' = 0,0325
n'' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p'' = n'' · k = 2
(1+i''(k))k = (1+i''(k''))k'' => Efectivo m, i''(k) = (1+i''(k''))k''/k-1 = 0,0661
- Subperíodo 3: Interés semestral m'''=6. Coinciden ya que m''' = m
n''' =  1 Duración en años => Duración en períodos, p''' = n''' · k = 2
J'''(k) = 0,14 Nominal en (6,8] => Efectivo m, i''' (k)= J'''(k) / k = 0,07
                                                   
ap' | i' = 1,8334 ap'' | i'' = 1,8179 ap''' | i''' = 1,808 (1+i')-p'= 0,89 (1+i'')-p''= 0,8799
C0 = 100.000 € C2 = C0(1+i)2   112.360,00 €
 
a = C2 / [ap' | i'+ap'' | i''(1+i')-p'+ap''' | i'''(1+i'')-p''(1+i')-p'] = 23.084,88 €
s is as Is As Ms Cs
  i',i'',i''' 0  y  a 0  y  Cs-1·is 0  y  Cs-1-Cs 0  /  C0-Cs Cs-1(1+is)- as
                                             
0 - - - - - 100.000,00 €
1 0,06 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 106.000,00 €
2 0,06 0,00 € 0,00 € 0,00 € 0,00 € 112.360,00 €
3 0,06 23.084,88 € 6.741,60 € 16.343,28 € 16.343,28 € 96.016,72 €
4 0,06 23.084,88 € 5.761,00 € 17.323,87 € 33.667,15 € 78.692,85 €
5 0,0661 23.084,88 € 5.198,15 € 17.886,72 € 51.553,87 € 60.806,13 €
6 0,0661 23.084,88 € 4.016,62 € 19.068,25 € 70.622,12 € 41.737,88 €
7 0,07 23.084,88 € 2.921,65 € 20.163,23 € 90.785,35 € 21.574,65 €
8 0,07 23.084,88 € 1.510,23 € 21.574,65 € 112.360,00 € 0,00 €