FRACCIONADO FRANCÉS
2 EJEMPLO Sea un préstamo de 10.000 € que se amortizará en tres años de la
siguiente forma : Cada mes se abonarán únicamente los intereses correspondientes,
al tanto nominal del 6%, salvo el último de cada año que además de los intereses se
amortizará capital y además todos los pagos de cada año valorados al final del mismo
deben ser constantes. Se pide construir el cuadro de amortización.
  SOLUCIÓN
                                               
C0 I'1 I'1 I'1+A1 I'2 I'2 I'2+A2 I'3 I'3 I'3+A3  
 
 
 
 
 
  ···
      ···
      ···
     
                             
s' : 0 1 j(12) 11 12 13 23 24 25 35 p = 36  
 
   
                                               
                                               
C0 I1+A1 I2+A2 I3+A3  
 
 
 
 
 
       
             
s : 0 i 1 2 n = 3  
 
   
                                               
Debe cumplirse que, Is = I's · sk | i(k) y mismas cuota de amortización anual
Datos Iniciales Cálculos intermedios
m 1 Interés cada m meses => Períodos al año, k = 12 / m : 12
n 3 años => Duración en períodos, p = n · k : 36
j(k) 0,06 Nominal mensual => Efectivo m-esimal, i (k)= j (k) / k : 0,005
C0 10.000,00 € Prestación Para la comprobación, sp | i (k) 12,336
                                                   
 i = (1+i(k))k-1 Efectivo anual equivalente => 1 + i(k) 1,0050 ; i 0,0617
an | i = [1 - (1+i)-n] / i => 1 + i 1,0617 ; an | i 2,6647
A1 = a - C0·i ; a = C0 / an| i => a 3.752,72 ; A1 3.135,94
- Cuadro de amortización: p = 0··36 meses ; s = 0··3 años
As está en progresión geométrica anual, es decir : As+1 = As·(1+i)
Valor F. s' is' as' Is' As' Ms' Cs'
al año   i(k) As' + Is' Cs'-1 · i(k) 0  ;  As C0 - Cs' Cs'-1 - As'
                               
      0 - - - - - 10.000,00 €
      1 0,005 50,00 € 50,00 € 0,00 € 0,00 € 10.000,00 €
      ··· ···                    
      11 0,005 50,00 € 50,00 € 0,00 € 0,00 € 10.000,00 €
3.752,72 12 0,005 3.185,94 € 50,00 € 3.135,94 € 3.135,94 € 6.864,06 €
      13 0,005 34,32 € 34,32 € 0,00 € 3.135,94 € 6.864,06 €
      ··· ···                    
      23 0,005 34,32 € 34,32 € 0,00 € 3.135,94 € 6.864,06 €
3.752,72 24 0,005 3.363,68 € 34,32 € 3.329,36 € 6.465,30 € 3.534,70 €
      25 0,005 17,67 € 17,67 € 0,00 € 6.465,30 € 3.534,70 €
      ··· ···                    
      35 0,005 17,67 € 17,67 € 0,00 € 6.465,30 € 3.534,70 €
3.752,72 36 0,005 3.552,38 € 17,67 € 3.534,70 € 10.000,00 € 0,00 €