FRACCIONADO FRANCÉS

CASO GENERAL para FRACCIONAMIENTO de INTERESES

-

Primero se plantea como préstamo anual e interés anual i (Efectivo anual equivalente)

para calcular las cuotas de amortización anuales, que al fraccionar serán las mismas.

C0

I1+A1 = a

I2+A2 = a

I3+A3 = a

···

i

0

1

2

3

Con,

As = As-1·r

;

r = 1 + i

;

I1 = C0·i

y

A1 = a - I1

-

Segundo se resuelve el préstamo fraccionado conocida la cuota de amortización al final

de cada año ya que en los períodos correspondientes al fraccionamiento es cero.

a's = I's+As

I's = Cs-1 · i(k)

I'1

I'1

I'1

I'1

a'1

C0

A1

I'2

I'2

I'2

I'2

a'2

C1

A2

I'3

I'3

I'3

I'3

a'3

C2

A3

C3

i(k)

···

···

···

···

(s,h) 0

(1,1)

(1,2)

(1,k-1)

(1,k)

(2,1)

(2,2)

(2,k-1)

(2,k)

(3,1)

(3,2)

(3,k-1)

(3,k)

s' : 0

1

2

k - 1

k

k + 1

k + 2

2 k - 1

2 k

2 k + 1

2 k + 2

3 k - 1

3 k

-

Cuadro de amortización con, As' = 0 si h ≠ k , y , As' = As si h = k

( s,h )

s'

is'

as'

Is'

As'

Ms'

Cs'

i(k)

As' + Is'

Cs'-1 · i(k)

0  ;  As

C0 - Cs'

Cs'-1 - As'

···

( r-1,k )

r'-2

Cs-1

( r,1 )

r'-1

i(k)

I's

I's

0

Cs-1

( r,h )

r'

i(k)

I's

I's

0

Cs-1

( r,k )

r'+1

i(k)

I's+As

I's

As

Cs

( r+1,1 )

r'+2

···

-

Los términos amortizativos obtenidos al final de cada año, a's no son iguales por lo que

anualmente el resultado no corresponde a un préstamo francés.

C0

I'1+A1 = a'1

I'2+A2 = a'2

I'3+A3 = a'3

···

0

1

2

3

1

EJEMPLO

Cuadro de amortización de 100.000 € en 3 años con térm. amortizativo

anual  constante con un tanto nominal del 12% y pago de interés cuatrimestral. Además

calcular también de forma directa el pago realizado el tercer cuatrimestre del segundo año.

2

EJEMPLO

Sea un préstamo de 10.000 € que se amortizará en tres años de la

siguiente forma : Cada mes se abonarán únicamente los intereses correspondientes,

al tanto nominal del 6%, salvo el último de cada año que además de los intereses se

amortizará capital y además todos los pagos de cada año valorados al final del mismo

deben ser constantes. Se pide construir el cuadro de amortización.