	TÉRMINOS AMORTIZATIVOS EN PROG. ARITMÉTICA

2	EJEMPLO					Cuadro de amortización de un préstamo de 1.000.000 € en 8 años con
2	EJEMPLO
	términos amortizativos en progresión aritmética de diferencia 7.000 €, al tipo del 7%

	efectivo anual. Cálculo directo de la cuota de amortización del 6º año.


	SOLUCIÓN
	SOLUCIÓN
-	Esquema del préstamo con términos amortizativos en progresión aritmética a_s = a_s-1+d :
-

	C₀			a₁			a₁+d			a₁+2d			a₁+3d			a₁+4d			a₁+5d			a₁+6d			a₁+7d





	0			1			2			3			4			5			6			7			n = 8




-	Cuadro de amortización:
-	Cuadro de amortización:
	Datos Iniciales													Cálculos intermedios
	Datos Iniciales													Cálculos intermedios

	n	8	años		i	0,07		Efectivo anual					=>	a_{n \| i} = [1 - (1+i)^-n] / i							;		a_{n \| i}		5,9713
	n	8	años		i	0,07		Efectivo anual					=>	a_{n \| i} = [1 - (1+i)^-n] / i							;		a_{n \| i}		5,9713

	C₀	1.000.000			Nominal.			d	7.000				=>										d · n		56000
	C₀	1.000.000			Nominal.			d	7.000				=>										d · n		56000


	a₁= (C₀+d·n/i) / a_{n \| i} - (d/i+d·n)												=>										a₁	145.441,97
	a₁= (C₀+d·n/i) / a_{n \| i} - (d/i+d·n)												=>										a₁	145.441,97

	Orden por período:						(1º)				(1º)				(2º)				(4º)				(3º)
	Orden por período:						(1º)				(1º)				(2º)				(4º)				(3º)
	d		s	i_s		a_s				I_s				A_s				M_s				C_s
				i		a_s-1 + d				C_s-1·i_s				a_s - I_s				C₀ - C_s				C_s-1 - A_s

	-		0	-		-				-				-				-				1.000.000,00 €
	-		1	0,07		145.441,97 €				70.000,00 €				75.441,97 €				75.441,97 €				924.558,03 €
	7.000 €		2	0,07		152.441,97 €				64.719,06 €				87.722,91 €				163.164,88 €				836.835,12 €
	7.000 €		3	0,07		159.441,97 €				58.578,46 €				100.863,51 €				264.028,40 €				735.971,60 €
	7.000 €		4	0,07		166.441,97 €				51.518,01 €				114.923,96 €				378.952,36 €				621.047,64 €
	7.000 €		5	0,07		173.441,97 €				43.473,33 €				129.968,64 €				508.921,00 €				491.079,00 €
	7.000 €		6	0,07		180.441,97 €				34.375,53 €				146.066,44 €				654.987,44 €				345.012,56 €
	7.000 €		7	0,07		187.441,97 €				24.150,88 €				163.291,09 €				818.278,53 €				181.721,47 €
	7.000 €		8	0,07		194.441,97 €				12.720,50 €				181.721,47 €				1.000.000,00 €				0,00 €



-	Cálculo directo de la cuota de amortización del 6º año:
-	Cálculo directo de la cuota de amortización del 6º año:
	Fórmula directa para una cuota de amortización… :															A_s= C_s-1 - C_s
	Fórmula directa para una cuota de amortización… :															A_s= C_s-1 - C_s
	Fórmula directa para un capital pendiente………… :															C_s = [a_s+1+d/i+(n-s) d]a_{n-s \| i} - d(n-s)/i
	Fórmula directa para un capital pendiente………… :															C_s = [a_s+1+d/i+(n-s) d]a_{n-s \| i} - d(n-s)/i
	Fórmula directa para un término amortizativo…….. :															a_s = a₁ + d·(s-1)
	Fórmula directa para un término amortizativo…….. :															a_s = a₁ + d·(s-1)
	Fórmula directa para el primer término amortizativo :															a₁ = (C₀ + d·n/i) / a_{n \| i} - (d/i+d·n)
	Fórmula directa para el primer término amortizativo :															a₁ = (C₀ + d·n/i) / a_{n \| i} - (d/i+d·n)
	Datos Iniciales															Cálculos intermedios
	Datos Iniciales															Cálculos intermedios

	C₀	1.000.000			d	7.000		i	0,07		n	8	s	6						a₁	145.441,97			s-1		5
	C₀	1.000.000			d	7.000		i	0,07		n	8	s	6						a₁	145.441,97			s-1		5


a_s+1		187.441,97				n - s		2	a_{n-s \| i}			1,808			C_s	345.012,56
a_s+1		187.441,97				n - s		2	a_{n-s \| i}			1,808			C_s	345.012,56

	a_s	180.441,97			n - (s-1)			3	a_{n-(s-1) \| i}			2,624		C_s-1		491.079,00				=>			A_s	146.066,44
	a_s	180.441,97			n - (s-1)			3	a_{n-(s-1) \| i}			2,624		C_s-1		491.079,00				=>			A_s	146.066,44