TÉRMINOS AMORTIZATIVOS EN PROG. GEOMÉTRICA
1 EJEMPLO Cuadro de amortización de un préstamo de 200.000 € en 4 términos
amortizativos semestrales, siendo cada término la mitad del anterior, tipo del 12% nominal
capitalizable semestralmente. Cálculo directo de la cuota de interés del 3er período.
  SOLUCIÓN
- Esquema del préstamo con términos amortizativos en progresión geométrica as = as-1·q :
                                                   
C0 a1 a1q a1q2 a1q3
                                                 
                                                   
0 1 2 3 p = 4
                                                   
- Cuadro de amortización:
Datos Iniciales Cálculos intermedios
C0 200.000 Nominal. p 4 semestres
q 0,5 Razón, q < 1, y, q ≠ 1+i
m 6 Interés semestrales. => Semestres al año, k = 12 / m 2
j(k) 0,12  Tipo nominal semestral. => Efectivo semestral, i(k) = j(k) / k 0,06
                                                 
                                                 
a1 = C0(1+i(k)-q)/[1-qp(1+i(k))-p] => a1 117.833,45
Orden por período: (1º) (1º) (2º) (4º) (3º)
q s is as Is As Ms Cs
    i(2) as-1·q Cs-1·is as - Is C0 - Cs Cs-1 - As
                                                 
- 0 - - - - - 200.000,00 €
- 1 0,06 117.833,45 € 12.000,00 € 105.833,45 € 105.833,45 € 94.166,55 €
0,5 2 0,06 58.916,72 € 5.649,99 € 53.266,73 € 159.100,17 € 40.899,83 €
0,5 3 0,06 29.458,36 € 2.453,99 € 27.004,37 € 186.104,55 € 13.895,45 €
0,5 4 0,06 14.729,18 € 833,73 € 13.895,45 € 200.000,00 € -0,00 €
                           
- Cálculo directo de la cuota de interés del 3er período:
Fórmula directa para una cuota de interés…………. : Is = Cs-1 · i
Fórmula directa para un capital pendiente………….. : Cs = a1·qs[1-qp-s(1+i)-(p-s)] / (1+i-q)
Fórmula directa para el primer término amortización : a1 = C0(1+i(k)-q)/[1-qp(1+i(k))-p]
Datos Iniciales Cálculos intermedios
C0 200.000 q 0,5 i(k) 0,06 p 4 s 3 a1 117.833,45 s-1  2
                                               
                                                 
p - (s-1) 2 Cs-1 40.899,83 => Is 2.453,99