| TÉRMINOS AMORTIZATIVOS EN PROG. GEOMÉTRICA | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| 1 | EJEMPLO | Cuadro de amortización de un préstamo de 200.000 € en 4 términos | |||||||||||||||||||||||||||||||
| amortizativos semestrales, siendo cada término la mitad del anterior, tipo del 12% nominal | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| capitalizable semestralmente. Cálculo directo de la cuota de interés del 3er período. | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| SOLUCIÓN | |||||||||||||||||||||||||||||||||
| - | Esquema del préstamo con términos amortizativos en progresión geométrica as = as-1·q : | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| C0 | a1 | a1q | a1q2 | a1q3 | |||||||||||||||||||||||||||||
| 0 | 1 | 2 | 3 | p = 4 | |||||||||||||||||||||||||||||
| - | Cuadro de amortización: | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Datos Iniciales | Cálculos intermedios | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| C0 | 200.000 | Nominal. | p | 4 | semestres | ||||||||||||||||||||||||||||
| q | 0,5 | Razón, q < 1, y, q ≠ 1+i | |||||||||||||||||||||||||||||||
| m | 6 | Interés semestrales. | => | Semestres al año, | k = 12 / m | 2 | |||||||||||||||||||||||||||
| j(k) | 0,12 | Tipo nominal semestral. | => | Efectivo semestral, | i(k) = j(k) / k | 0,06 | |||||||||||||||||||||||||||
| a1 = C0(1+i(k)-q)/[1-qp(1+i(k))-p] | => | a1 | 117.833,45 | ||||||||||||||||||||||||||||||
| Orden por período: | (1º) | (1º) | (2º) | (4º) | (3º) | ||||||||||||||||||||||||||||
| q | s | is | as | Is | As | Ms | Cs | ||||||||||||||||||||||||||
| i(2) | as-1·q | Cs-1·is | as - Is | C0 - Cs | Cs-1 - As | ||||||||||||||||||||||||||||
| - | 0 | - | - | - | - | - | 200.000,00 € | ||||||||||||||||||||||||||
| - | 1 | 0,06 | 117.833,45 € | 12.000,00 € | 105.833,45 € | 105.833,45 € | 94.166,55 € | ||||||||||||||||||||||||||
| 0,5 | 2 | 0,06 | 58.916,72 € | 5.649,99 € | 53.266,73 € | 159.100,17 € | 40.899,83 € | ||||||||||||||||||||||||||
| 0,5 | 3 | 0,06 | 29.458,36 € | 2.453,99 € | 27.004,37 € | 186.104,55 € | 13.895,45 € | ||||||||||||||||||||||||||
| 0,5 | 4 | 0,06 | 14.729,18 € | 833,73 € | 13.895,45 € | 200.000,00 € | -0,00 € | ||||||||||||||||||||||||||
| - | Cálculo directo de la cuota de interés del 3er período: | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Fórmula directa para una cuota de interés…………. : | Is = Cs-1 · i | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Fórmula directa para un capital pendiente………….. : | Cs = a1·qs[1-qp-s(1+i)-(p-s)] / (1+i-q) | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Fórmula directa para el primer término amortización : | a1 = C0(1+i(k)-q)/[1-qp(1+i(k))-p] | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| Datos Iniciales | Cálculos intermedios | ||||||||||||||||||||||||||||||||
| C0 | 200.000 | q | 0,5 | i(k) | 0,06 | p | 4 | s | 3 | a1 | 117.833,45 | s-1 | 2 | ||||||||||||||||||||
| p - (s-1) | 2 | Cs-1 | 40.899,83 | => | Is | 2.453,99 | |||||||||||||||||||||||||||