SALDO o RESERVA MATEMÁTICA en un préstamo
C0   a1         as-1 as as+1         an-1   an
 
    ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ
ˇ ˇ
          ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ
     
                     
t0 t1 ts-1 ts ts+1 tn-1 tn
                       
  RESERVA MATEMÁTICA en ts Método Retrospectivo
 
- Saldo entre la prestación y las contraprestaciones pagadas en ts, ambas valoradas en ts
Es decir la diferencia entre lo que debo, C0 , y lo que he pagado, a1 ˇˇˇ as , valorados en ts
R0=C0
               
Rs en (0,s]
                  Rn=0  
 
 
 
     
  C0ˇu(t0,ts;p)    
 
   
       
       
       
    a1ˇu(t1,ts;p)    
   
   
         
         
         
      arˇu(tr,ts;p)    
     
   
           
           
           
        as-1u(ts-1,ts;p)    
       
   
             
             
             
C0 a1 ar as-1 as      
     
     
     
 
    ˇ ˇ  
ˇ ˇ
          ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ
ˇ ˇ
       
                         
t0 t1 tr ts-1 ts ts+1 tn-1 tn  
 
 
                     
Rs = C0ˇu(t0,ts;p) -Σr  s arˇu (tr,ts;p) para  i  cte Rs = C0ˇ(1+i)s-Σr  s arˇ(1+i)s-r
1 1
  RESERVA MATEMÁTICA en ts Método Prospectivo
 
- Es la suma de contraprestaciones pendientes en ts, valoradas en ts
Es decir la suma de lo que debo, as+1 ˇˇˇ an , valorados en ts
R0=C0
               
Rs en (s,n]
                  Rn=0  
 
 
 
     
  anˇu*(ts,tn;p)    
 
   
     
    u*(ts,tr;p)  
   
         
     
arˇu*(ts,tr;p)
       
             
  Factor del préstamo          
           
         
 
as+1u*(ts,ts+1;p)
       
         
           
           
           
C0   as+1 ar an-1 an  
   
   
 
 
    ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ
ˇ ˇ
         
ˇ ˇ
 
ˇ ˇ
       
                         
t0 t1 ts-1 ts ts+1 tr tn-1 tn  
 
 
                     
Rs = Σr  n arˇu*(ts,tr;p) para  i  cte Rs = Σr  n arˇ(1+i)-(r-s) (i ; tipo del préstamo)
s+1 s+1
  VALOR FINANCIERO en ts
 
- Es la suma de contraprestaciones pendientes en ts, valoradas en ts al interés del mercado
                      Vs en (s,n]                        
     
     
     
     
  anˇu*m(ts,tn;p)    
 
   
     
    u*m(ts,tr;p)  
   
         
     
arˇu*m(ts,tr;p)
       
             
  Factor del mercado          
           
         
 
as+1u*m(ts,ts+1;p)
       
         
           
           
           
C0   as+1 ar an-1 an  
   
   
 
 
    ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ ˇ
ˇ ˇ
         
ˇ ˇ
 
ˇ ˇ
       
                         
t0 t1 ts-1 ts ts+1 tr tn-1 tn  
 
 
                     
Vs = Σr  n arˇu*m(ts,tr;p) para  im  cte Vs = Σr  n arˇ(1+im)-(r-s) (im ; tipo del mercado)
s+1 s+1