RENTA Geométrica Diferida Perpetua PostPagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

···

an

C·qn-1(1+i)-(d+n)

···

as

C·qs-1(1+i)-(d+s)

···

a1

C·(1+i)-(d+1)

d

C1=C

Cs=C·qs-1

C·qn-1

···

···

···

···

n

∞

0

1

d+0

d+1

d+s

d+n

S∞ = C·(1+i)-(d+1) + C·q·(1+i)-(d+2) + C·q2(1+i)-(d+3) + ··· = ∑s1,∞ as = ∑s1,∞ C qs-1(1+i)-(d+s)

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

S∞ = C (1+i)-(d+1) [ 1 + q(1+i)-1 + q2(1+i)-2 + ··· ] = C (1+i)-(d+1) ∑s1,∞ a's = C (1+i)-(d+1) S'∞

-

d /( V0)∞ | i = (1+i)-d C (1+i)-1 S'∞ = (1+i)-d A(C,q) ∞ | i = d /A(C;q) ∞ | i

RENTA Geométrica Diferida Perpetua PrePagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

···

an

C·qn-1(1+i)-(d+n-1)

···

as

C·qs-1(1+i)-(d+s-1)

···

C·q·(1+i)-(d+1)

a1

C·(1+i)-d

C1=C

C·q

Cs=C·qs-1

Cn=C·qn-1

d

···

···

···

···

n

∞

0

1

d+0

d+1

d+s-1

d+n-1

S∞ = C·(1+i)-d + C·q·(1+i)-(d+1) + C·q2(1+i)-(d+2) + ··· = ∑s1,∞ as = ∑s1,∞ C qs-1(1+i)-(d+s-1)

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

S∞ = C (1+i)-d [ 1 + q·(1+i)-1 + q2(1+i)-2 + ··· ] = C (1+i)-d ∑s1,∞ a's = C (1+i)-d S'∞

-

d /( ··V0)∞ | i = (1+i)-d C S'∞ = (1+i)-d ··A(C;q) ∞ | i = d / ··A(C;q) ∞ | i

VALOR actual en α

En este caso t0 - α no representa períodos completos sino una diferencia de tiempos.

to -α/A(C;q) ∞ | i = (1+i)-(to-α) A(C;q) ∞ | i

y

to-α/ ··A(C;q) ∞ | i = (1+i)-(to-α)  ··A(C;q) ∞ | i