RENTA Geométrica Diferida Temporal PostPagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

C·qn-1(1+i)-(d+n)

C·qn-2(1+i)-(d+n-1)

···

as

C·qs-1(1+i)-(d+s)

···

a1

C·(1+i)-(d+1)

d

C1=C

Cs=C·qs-1

C·qn-2

Cn=C·qn-1

···

···

···

0

1

d+0

d+1

d+s

d+n-1

d+n

Sn = C·(1+i)-(d+1) + C·q·(1+i)-(d+2) + ··· + C·qn-1(1+i)-(d+n) = ∑s1,n as = ∑s1,n C qs-1(1+i)-(d+s)

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

Sn = C (1+i)-(d+1) [ 1 + q(1+i)-1 +···+ qn-1(1+i)-(n-1) ] = C (1+i)-(d+1) ∑s1,n a's = C (1+i)-(d+1)S'n

-

d /( V0)n | i = C (1+i)-(d+1) S'n = (1+i)-d C (1+i)-1 S'n = (1+i)-d A(C,q) n | i = d /A(C;q) n | i

RENTA Geométrica Diferida Temporal PrePagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

C·qn-1(1+i)-(d+n-1)

···

as

C·qs-1(1+i)-(d+s-1)

···

C·q·(1+i)-(d+1)

a1

C·(1+i)-d

C1=C

C·q

Cs=C·qs-1

Cn=C·qn-1

d

···

···

···

0

1

d+0

d+1

d+s-1

d+n-1

d+n

Sn = C·(1+i)-d + C·q·(1+i)-(d+1) + ··· + C·qn-1(1+i)-(d+n-1) = ∑s1,n as = ∑s1,n C qs-1(1+i)-(d+s-1)

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

Sn = C (1+i)-d [ 1 + q·(1+i)-1 + ··· + qn-1(1+i)-(n-1) ] = C (1+i)-d ∑s1,n a's = C (1+i)-d S'n

-

d /( ··V0)n | i = C (1+i)-d S'n = (1+i)-d C S'n = (1+i)-d ··A(C;q) n | i = d / ··A(C;q) n | i

VALOR actual en α

En este caso t0 - α no representa períodos completos sino una diferencia de tiempos.

to -α/A(C;q) n | i = (1+i)-(to-α) A(C;q) n | i

y

to-α/ ··A(C;q) n | i = (1+i)-(to-α) ··A(C;q) n | i