RENTA Geométrica Inmediata Perpetua PostPagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

···

an

C·qn-1(1+i)-n

···

as

C·qs-1(1+i)-s

···

C·q·(1+i)-2

a1

C·(1+i)-1

C1=C

C·q

Cs=C·qs-1

C·qn-1

···

···

···

n

∞

0

1

2

s

n

S∞ = C·(1+i)-1 + C·q·(1+i)-2 + C·q2(1+i)-3 + ··· = ∑s1,∞ as = ∑s1,∞ C qs-1(1+i)-s

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

S∞ = C (1+i)-1 [ 1 + q·(1+i)-1 + q2(1+i)-2 + ···] = C (1+i)-1  ∑s1,∞ a's = C (1+i)-1 · S'∞

a su vez a's forma una prog. geom. de infinitos términos con, a'1 = 1 , r' = q·(1+i)-1 < 1

1

C (1+i)-1

C

( V0)∞ | i =

C (1+i)-1

=

=

solo si, q < 1+i

1 - q (1+i)-1

(1+i-q) (1+i)-1

1 + i - q

-

( V0)∞ | i = C (1+i)-1 S'∞ = C / (1+i-q) = A(C;q) ∞ | i    (solo si q < 1+i )

RENTA Geométrica Inmediata Perpetua PrePagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

···

an

C·qn-1(1+i)-(n-1)

···

as

C·qs-1(1+i)-(s-1)

···

C·q2·(1+i)-2

C·q·(1+i)-1

a1

C1 = C

C·q

C·q2

Cs=C·qs-1

Cn=C·qn-1

···

···

···

n

∞

0

1

2

s-1

n-1

Sn = C + C·q·(1+i)-1 + C·q2·(1+i)-2 + C·q3(1+i)-3 + ··· = ∑s1,∞ as = ∑s1,∞ C qs-1(1+i)-(s-1)

podemos sacar factor comun para reducir el cálculo de la suma de prog. geom. as,

S∞ = C [ 1 + q·(1+i)-1 + q2(1+i)-2 + ··· ] = C ∑s1,∞ a's = C S'∞

-

( ··V0)∞ | i = C S'∞ = (1+i) C (1+i)-1 S'∞ = (1+i) A(C;q) ∞ | i = ··A(C;q) ∞ | i    (solo si q < 1+i )