RENTA Unitaria Diferida Temporal PostPagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

(1+i)-(d+n)

(1+i)-(d+n-1)

···

as

(1+i)-(d+s)

···

a1

(1+i)-(d+1)

d

C1=1 €

Cs=1 €

1 €

Cn=1 €

···

···

···

0

1

d+0

d+1

d+s

d+n-1

d+n

a1= (1+i)-(d+1), r =(1+i)-1, tér. gen. as=(1+i)-(d+s) , sumar n tér. Sn = ∑s1,nas = ∑s1,n(1+i)-(d+s)

(1+i)-(d+1)[1 - (1+i)-n]

(1+i)-d(1+i)-1[1-(1+i)-n]

(1+i)-d[1-(1+i)-n]

d /( V0)n | i =

=

=

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

d /( V0)n | i = (1+i)-(d+1) + ··· + (1+i)-(d+n) = (1+i)-d [1-(1+i)-n] / i = (1+i)-d·an | i = d /an | i

RENTA Unitaria Diferida Temporal PrePagable

VALOR Actual en α = 0 de la renta diferida en d períodos

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

(1+i)-(d+n-1)

···

as

(1+i)-(d+s-1)

···

(1+i)-(d+1)

a1

(1+i)-d

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

Cn=1 €

d

···

···

···

0

1

d+0

d+1

d+s-1

d+n-1

d+n

a1=(1+i)-d, r =(1+i)-1, tér. gen. as=(1+i)-(d+s-1), sumar n tér. Sn = ∑s1,nas =  ∑s1,n(1+i)-(d+s-1)

(1+i)-d [1-(1+i)-n]

(1+i)-d [1-(1+i)-n]

(1+i)-d (1+i) [1-(1+i)-n]

d /( ··V0)n | i =

=

=

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

d /( ··V0)n | i = (1+i)-d + ··· + (1+i)-(d+n-1) = (1+i)-d (1+i) [(1+i)-n-1] / i = (1+i)-d···an | i = d / ··an | i

Resta de inmediatas

*

d /an | i = ad+n | i - ad | i

y

d / ··an | i =··ad+n | i -··ad | i

*

a d+n | i =

(1+i)-1

+ ··· +

(1+i)-d

+

(1+i)-(d+1)

+

(1+i)-(d+2)

···

(1+i)-(d+n)

a d | i =

(1+i)-1

+ ··· +

(1+i)-d

d /an | i =

(1+i)-(d+1)

+

(1+i)-(d+2)

···

(1+i)-(d+n)

VALOR actual en α

to -α/an| i = (1+i)-(to-α) an| i

y

to-α/ ··an| i = (1+i)-(to-α)···an| i

En este caso t0 - α no representa períodos completos sino una diferencia de tiempos.

RENTA Constante Diferida Temporal

Valor actual

d /( Va)n | i = C·d /an | i

y

d /( ¨Va)n| i = C·d / ··an| i