RENTA Unitaria Inmediata Perpetua PostPagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las infinitas cuantías por contracapitalización forman una prog. geom.

···

an

(1+i)-n

···

(1+i)-(s+1)

as

(1+i)-s

(1+i)-(s-1)

···

a1

(1+i)-1

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

Cn=1 €

···

···

···

n

∞

0

1

s-1

s

s+1

n

a1 = (1+i)-1 , r = (1+i)-1<1, tér. gen. as = (1+i)-s, sumar ∞ tér. S∞ = ∑s1,∞as = ∑s1,∞(1+i)-s

(1+i)-1

(1+i)-1

1

(V0)∞ | i =

=

=

Se cumple, 1-(1+i)-1= i·(1+i)-1

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

( V0)∞ | i = (1+i)-1 + (1+i)-2 + (1+i)-3 ···  = 1 / i = a∞ | i

RENTA Constante Inmediata Perpetua PostPagable

VALOR Actual

( Va)∞ | i =  C·a∞ | i = C / i

RENTA Unitaria Inmediata Perpetua PrePagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las infinitas cuantías por contracapitalización forman una prog. geom.

an

···

(1+i)-(n-1)

···

(1+i)-(s+1)

(1+i)-s

as

(1+i)-(s-1)

···

(1+i)-1

a1

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

1 €

Cn=1 €

···

···

···

n

∞

0

1

s-1

s

s+1

n-1

a1 = 1 , r = (1+i)-1<1, tér. gen. as = (1+i)-(s-1), sumar ∞ tér. S∞ = ∑s1,∞as = ∑s1,∞(1+i)-(s-1)

1

1

1 + i

( ··V0)∞ | i =

=

=

Se cumple, 1-(1+i)-1= i·(1+i)-1

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

( ··V0)∞ | i = 1 + (1+i)-1 + (1+i)-2 + ···  =  (1+i) / i = (1+i) a∞ | i = ··a∞ | i

RELACIÓN entre Pre. y Post.

··a∞ | i = a∞ | i + 1

RENTA Constante Inmediata Perpetua PostPagable

VALOR Actual

( ··Va)∞ | i =  C · ··a∞ | i = C (1+i) / i

y

( ¨Va )∞ | i = (1+i)·( Va )∞ | i