RENTA Unitaria Inmediata Temporal PrePagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

(1+i)-(n-1)

···

(1+i)-(s+1)

(1+i)-s

as

(1+i)-(s-1)

···

(1+i)-1

a1

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

1 €

Cn=1 €

···

···

0

1

s-1

s

s+1

n-1

n

a1 = 1, r = (1+i)-1, tér. gen. as = (1+i)-(s-1), sumar n tér. Sn = ∑s1,nas = ∑s1,n(1+i)-(s-1)

1 - (1+i)-n

1 - (1+i)-n

(1+i) [1-(1+i)-n]

( ··V0)n | i =

=

=

Se cumple, 1-(1+i)-1= i·(1+i)-1

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

( ··V0)n | i = 1 + (1+i)-1 + ··· + (1+i)-(n-1) = (1+i) [1-(1+i)-n] / i = (1+i) an | i = ··an | i

VALOR Final

-

Las proyecciones de las n cuantías por capitalización forman una prog. geométrica.

(1+i)n

an

(1+i)n-1

···

(1+i)n-(s-1)

as

(1+i)n-s

(1+i)n-(s+1)

···

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

1 €

Cn=1 €

(1+i)

a1

···

···

0

1

s-1

s

s+1

n-1

n

a1 = (1+i) , r = (1+i) , tér. gen. as = (1+i)n-(s-1), sumar n tér. Sn = ∑s1,nas = ∑s1,n(1+i)n-(s-1)

(1+i) [1 - (1+i)n]

(1+i) [1 - (1+i)n]

(1+i) [(1+i)n-1]

( ··Vn)n | i =

=

=

1 - (1+i)

- i

i

-

( ··Vn)n | i = (1+i) + (1+i)2 + ··· + (1+i)n = (1+i) [(1+i)n-1] / i = (1+i) · sn | i = ··sn | i

RELACIÓN entre el Valor Inicial y el Final

-

Los capitales ( ¨V0,t0) y ( ¨Vn,tn) son equivalentes y se cumple que :

··sn | i = ··an | i (1+i)n

RELACIÓN entre Pre. y Post.

··an | i = an-1| i + 1

y

··sn | i = sn-1| i - 1

RENTA Constante Inmediata Temporal PrePagable

VALOR Actual

( ¨Va )n | i = C ···an | i

y

( ¨Va )n | i = (1+i)·( Va )n | i

VALOR Final

( ¨Vf )n | i = C ···sn | i

y

( ¨Vf )n| i = (1+i)·( Vf )n | i