RENTA Unitaria Inmediata Temporal PostPagable

VALOR Actual

-

Las proyecciones de las n cuantías por contracapitalización forman una prog. geométrica.

an

(1+i)-n

(1+i)-(n-1)

···

(1+i)-(s+1)

as

(1+i)-s

(1+i)-(s-1)

···

a1

(1+i)-1

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

1 €

Cn=1 €

···

···

0

1

s-1

s

s+1

n-1

n

a1 = (1+i)-1 , r = (1+i)-1 , tér. gen. as = (1+i)-s, sumar n tér. Sn = ∑s1,nas = ∑s1,n(1+i)-s

(1+i)-1[1 - (1+i)-n]

(1+i)-1[1 - (1+i)-n]

1 - (1+i)-n

( V0)n | i =

=

=

Se cumple, 1-(1+i)-1= i·(1+i)-1

1 - (1+i)-1

i · (1+i)-1

i

-

( V0)n | i = (1+i)-1 + (1+i)-2 + ··· + (1+i)-n = [1-(1+i)-n] / i = an | i

VALOR Final

-

Las proyecciones de las n cuantías por capitalización forman una prog. geométrica.

(1+i)n-1

an

···

(1+i)n-(s-1)

(1+i)n-s

as

(1+i)n-(s+1)

···

(1+i)

C1=1 €

1 €

Cs=1 €

1 €

1 €

Cn=1 €

a1

···

···

0

1

s-1

s

s+1

n-1

n

a1 = 1 , r = (1+i) , tér. gen. as = (1+i)n-s, sumar n tér. Sn = ∑s1,nas = ∑s1,n(1+i)n-s

1 - (1+i)n

1 - (1+i)n

(1+i)n - 1

( Vn)n | i =

=

=

1 - (1+i)

- i

i

-

( Vn)n | i = 1 + (1+i) + (1+i)2 + ··· + (1+i)n-1 = [(1+i)n-1] / i = sn | i

RELACIÓN entre el Valor Inicial y el Final

-

Los capitales (V0,0) y (Vn,n) son equivalentes fin. y se cumple que :

sn | i = an | i (1+i)n

RENTA Constante Inmediata Temporal PostPagable

VALOR Actual

( Va )n | i = C · an | i

VALOR Final

( Vf )n | i = C · sn | i