RENTA Variable Inmediata Temporal PrePagable

-

Sabemos que, τs = ts-1  por ser prepagable.

-

El croquis para esta renta es,

C1

C2

C3

C4

Cs-1

Cs

Cn

···

···

t0

i1

t1

i2

t2

i3

t3

ts-2

is-1

ts-1

tn-1

in

tn

VALOR Actual

-

Para proyectar una cuantía hacia la izquierda usamos el contrafactor de capitalización,

Cs · u*(t0,ts-1;p) = Cs · П h1,s-1 (1+ih)-1

Cs·u*(t0,ts-1;p)

Cs

(1+i1)-1

(1+i2)-1

(1+i3)-1

(1+is-1)-1

···

···

t0

i1

t1

i2

t2

i3

t3

ts-2

is-1

ts-1

tn-1

tn

-

Luego el valor actual de la renta es,

( ··Vt0 )n | L = ∑s1,n Cs·u*(t0,ts-1;p) = C1 + ∑s2,n Cs · П h1,s-1 (1+ih)-1

(C1 no se proyecta)

VALOR Final

-

Para proyectar una cuantía hacia la derecha usamos el factor de capitalización,

Cs · u (ts-1,tn;p) = Cs · П hs,n (1+ih)

Cs

Cs·u (ts-1,tn;p)

(1+is)

(1+in-2)

(1+in-1)

(1+in)

···

···

t0

i1

t1

ts-1

is

ts

tn-3

in-2

tn-2

in-1

tn-1

in

tn

-

Luego el valor actual de la renta es,

( ··Vtn )n | L = ∑s1,n Cs·u (ts-1,tn;p) = ∑s1,n Cs · П hs,n (1+ih)

(Se proyectan todas las cuantías)

EQUIVALENCIA FINANCIERA entre el VALOR Actual y Final

( ··Vt0 )n | L

( ··Vtn )n | L

···

···

t0

i1

t1

ts

is+1

ts+1

tn-3

in-2

tn-2

in-1

tn-1

in

tn

-

Se verifica que, ( ··Vtn )n | L = ( ··Vt0 )n | L · u (t0,tn;p) = ( ··Vt0 )n | L · П h1,n (1+ih)

es decir, si proyectamos el valor inicial al final del intervalo coincide con el valor final.

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También que, ( ··Vt0 )n | L = ( ··Vtn )n | L · u*(t0,tn;p) = ( ··Vtn )n | L · П h1,n (1+ih)-1

es decir, si proyectamos el valor Final al inicio del intervalo coincide con el valor inicial.