COMPARACIÓN entre SDS Comercial y Racional

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Representamos los SDSC por :

A1(z) = 1- iz

Representamos los SDCR por :

A2(z) = 1/(1+iz)

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Vamos a hacer la comparativa sobre el parámetro i, igual para las dos funciones

COMPARACIÓN GRÁFICA

y

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Para z=0,  A1(0) = A2(0) = 1

1

Las dos funciones se cortan en el punto (0,1)

A1

A2

Para A1(1 / i) = 0 y A2(1 / i) = 0,5

z

1 / i

ERROR COMETIDO AL SUSTITUIR A2 por A1

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El error es la diferencia entre las dos es,

E(z) para i =

0,100

(iz)2

E(iz) = A2(z)-A1(z) =

> 0, depende

1+ i z

de, i , z,  pero se demuestra que siempre

será A2(z) > A1(z) para i>0 y z>0.

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El máximo error se comete para z = 1/ i

ya que A1(z) debe ser >0 y vale 1/2, luego si

A1(z)>0 => 0< E(iz) <0,5 para V i>0, z<1/i

GRÁFICO REAL para i =

0,1

z

0

1

10,00

Corte de A1 con eje X,1/i =

10,0

A1(z)

1

0,90

0,00

A2(z)

1

0,91

0,50