COMPARATIVA entre SCS y SCC

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Representamos los SCS por:

L1(z) = 1 +i1z

i1 es el Rédito Acumulado para z=1

Representamos los SCC por:

L2(z) = (1+i2)z

i2 es el Rédito de Capitalización para z=1

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Vamos a hacer la comparativa sobre el parámetro i a pesar de que no se interpreta de la

misma forma en los dos sistemas.

COMPARACIÓN GRÁFICA para i1 = i2 = i

y

L2

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Para z=0,  L1(0) = L2(0) = 1

z

0

1

L1

Para z=1,  L1(1) = L2(1) = 1+i

L1(z)

1

1 + i

1

Se cortan en los puntos (0,1) y (1,1+i)

L2(z)

1

1 + i

z

1

ERROR COMETIDO AL SUSTITUIR L2 por L1 para mismo i

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Si se analiza matemáticamente la función

diferencia L1 - L2 se puede calcular cual es

el máxima valor que se puede tomar para

un determinado i cuando z € (0,1).

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Para intervalos menores de 1 año, es decir,

z € (0,1) el error que se comete al sustituir la

Compuesta por la Simple es siempre menor

que i2/8, luego el error máximo cometido es :

E(i) = L1(z) - L2(z) < i2/8  si  z € (0,1)

GRÁFICO REAL para i =

0,800

L1(1)  =  L2(1)  =

1,8

punto de corte

Error máximo cometido =

0,08