MAGNITUDES DERIVADAS DE UN SC Simple

FACTOR

L(t1;p)

1+ i·(p-t1)

-

Factor de capitalización:

u (t1,t2;p)

=

=

decrece con p

L(t2;p)

1+ i·(p-t2)

L(t2;p)

1+ i·(p-t2)

-

Factor de contracapitalización:

u*(t1,t2;p)

=

=

crece con p

L(t1;p)

1+ i·(p-t1)

RÉDITO

i·(t2 - t1)

-

Rédito de capitalización:

i (t1,t2;p) = u (t1,t2;p) -1

=

decrece con p

1+ i·(p-t2)

i·(t2 - t1)

-

Rédito de contracapitalización:

i*(t1,t2;p) =1 - u*(t1,t2;p)

=

decrece con p

1+ i·(p-t1)

RÉDITO ACUMULADO

-

Rédito acumulado o referido a p:

ip(t1,t2;p) = L(t1;p) - L(t2;p) = i·(t2 - t1)

El rédito acumulado no depende de p y para misma amplitud de intervalo, mismo valor.

Al no depender de p y llamando z0 = t2-t1 también se puede escribe como ip(z0) = i·z0

-

Toma los siguientes nombres según la amplitud del intervalo :

-

Rédito acumulado bianual, si z0 son dos años.

-

Rédito acumulado anual, si z0 es un año.

-

Rédito acumulado semestral, si z0 es medio año.

-

Rédito acumulado mensual, si z0 es un mes.

-

Interpretación del parámetro i que aparece en la definición de los SCS :

Consideramos el rédito acumulado para la amplitud unitaria del intervalo (t1 , t2) = (t , t+1),

es decir, z0 = 1, luego ip(1) = i que es el Rédito acumulado de la unidad de tiempo.

TANTO ORDINARIO

i (t1,t2;p)

i

-

Tanto de capitalización:

ρ (t1,t2;p)

=

=

decrece con p

t2 - t1

1+ i·(p-t2)

i*(t1,t2;p)

i

-

Tanto de contracapitalización:

ρ*(t1,t2;p)

=

=

decrece con p

t2 - t1

1+ i·(p-t1)

-

Otra Interpretación de i :

Como ρ (t1,p;p) = i, Es el Tanto de capitalización cuando t2 = p.

TANTO ACUMULADO

ip(t1,t2;p)

-

Tanto acumulado o referido a p :

ρp(t1,t2;p)

=

=

i

t2 - t1

-

Otra Interpretación de i :

Es el Tanto acumulado para cualquier intervalo.

TANTO INSTANTÁNEO

L' (t;p)

i

-

Tanto de capital. inst. :

ρ (t;p) = ρ*(t;p)

= -

=

decrece con p

L (t;p)

1+ i (p - t)

TANTO INSTANTÁNEO ACUMULADO

-

Tanto de capitalización instantáneo acumulado o referido a p :  ρp(t;p) = - L' (t;p) = i

-

Otra Interpretación de i :

Es el Tanto instantáneo acumulado para cualquier t , p.

SISTEMA DE CAPITALIZACIÓN SIMPLE

(REDEFINICIONES)

-

Son definiciones a través de las propiedades de la i, veamos dos de ellas.

1)

Es un S. Finan. en que el rédito acumulado es proporcional a la amplitud del período.

2)

Es un S. Finan. en que el tanto acumulado es constante.

-

El parámetro i se interpreta como,  ip(t,t+1;p) = ρ (t1,p;p) = ρ (p;p) = ρp(t1,t2;p) = ρp(t;p)