DESCUENTO

DEFINICIÓN

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Recibe este nombre la diferencia entre dos capitales de misma cuantía y diferente

vencimiento (C,t1) y (C,t2) cuando se trabaja con una ley de descuento A(t;p)

(C,t1) - (C,t2) = (R,τ)

<=>

(C,t1) = (C,t2) + (R,τ)

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Sirve para cuantificar la preferencia de (C,t1) sobre (C,t2) ya que,

(C,t2) <~p (C,t1)

CLASES de DESCUENTO

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El tiempo τ para valorar la diferencia se puede elegir

libremente y se suele hacer coincidir con el

(C,t1)

vencimiento de alguno de los capitales, t1, t2 o con p.

(C,t2)

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Descuento ordinario o prepagable

(R,τ) = (D,t1)

D = C - C·v (t1,t2;p) = C·[1 - v (t1,t2;p)] = C·d (t1,t2;p)

p

t1

t2

Como, producto de la cuantía · rédito de descuento

-

Descuento diferido o postpagable

(R,τ) = (D*,t2)

D* = C·v*(t1,t2;p) - C = C·[v*(t1,t2:p)-1] = C·d*(t1,t2;p)

D*

(C,t1)

Como, producto de la cuantía por el rédito diferido

D

(C,t2)

-

Descuento acumulado o en p

(R,τ) = (Dp,p)

Dp

Dp= C·A(t1:p)-C·A(t2;p) = C·[A(t1:p)-A(t2;p)] = C·dp(t1,t2,p)

Como, producto de la cuantía por el rédito acumulado

p

t1

t2

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El descuento se interpreta como el precio a pagar en t1, t2 o p por disponer de la cuantía C

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Generalizando diremos que el descuento es la cuantía · rédito de desc, así como el rédito

no tiene dimensión, el descuento si lo tiene como cuantía, vemos que si la cuantía es 1 las

fórmulas coinciden con las del rédito de descuento pero las dimensiones son diferentes.

Por tanto un cambio de unidad monetaria modifica el descuento pero no el rédito.

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Relaciones entre ellos, D = D*·v(t1,t2;p) ; D*= D·v*(t1,t2;p) ; Dp= D·A(t1:p) = D*·A(t2;p)

DESCUENTO como CAPITAL FINANC.

(D*,t2)

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Como capitales (D,t1), (D*,t2), (Dp,p) son equivalentes :

(D,t1)

(Dp,p)

(Dp,p) ~p (D,t1) ~p (D*,t2)  =>  Dp < D < D*

p

t1

t2

DESCUENTO del CAPITAL UNITARIO

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La cuantía del desc. de capital unitario para intervalos (p,t2)

de extremo inferior igual al punto de aplicación, t1=p, es :

D*

1·A(p;p)=1

D = Dp= 1 - A(t2;p)

(1,t2)

Dp=D

1·A(t2;p)

Representado también en este caso por: D(t2;p) = 1-A(t2;p)

p=t1

t2

Nota: A(p;p)=1 ver (Tema1:Leyes1) por la 3ª propiedad de las "Leyes financieras coherentes"