INTERÉS

DEFINICIÓN

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Recibe este nombre la diferencia entre dos capitales de misma cuantía y diferente

vencimiento (C,t1) y (C,t2) cuando se trabaja con una ley de capitalización L(t;p)

(C,t1) - (C,t2) = (R,τ)

<=>

(C,t1) = (C,t2) + (R,τ)

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Sirve para cuantificar la preferencia de (C,t1) sobre (C,t2) ya que,

(C,t2) <~p (C,t1)

CLASES de INTERÉS

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El tiempo τ para valorar la diferencia se puede elegir

libremente y se suele hacer coincidir con el

vencimiento de alguno de los capitales, t1, t2 o con p.

(C,t1)

-

Interés ordinario o postpagable

(R,τ) = ( I, t2)

(C,t2)

I = C·u (t1,t2;p) - C = C [u (t1,t2;p) -1] = C· i (t1,t2;p)

t1

t2

p

Como producto de la cuantía·rédito de capitalización.

-

Interés anticipado o prepagable

(R,τ) = ( I*,t1)

I*= C - C·u*(t1,t2;p) = C [1 - u*(t1,t2:p)] = C· i*(t1,t2;p)

Ip

Como producto de la cuantía por el rédito anticipado.

(C,t1)

I

-

Interés acumulado o en p

(R,τ) = ( Ip,p)

I*

(C,t2)

Ip= C·L(t1:p)-C·L(t2;p) = C·[L(t1;p)-L(t2;p)] = C·ip(t1,t2;p)

Como producto de la cuantía por el rédito acumulado.

t1

t2

p

-

El interés se interpreta como el precio a pagar en, t1, t2 o p por disponer de la cuantía C.

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Generalizando diremos que el interés es la cuantía·rédito de capit., así como el rédito

no tiene dimensión, el interés si lo tiene como cuantía, vemos que si la cuantía es 1 las

fórmulas coinciden con las del rédito de capitalización pero las dimensiones no.

Por tanto un cambio de unidad monetaria modifica el interés pero no el rédito.

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Relaciones entre ellos :  I = I*·u(t1,t2;p)  ;  I*= I·u*(t1,t2;p)  ;  Ip= I·L(t2:p) = I*·L(t1;p)

INTERÉS como CAPITAL FINANCIERO

(Ip,p)

-

Como capitales,  (I,t2),  (I*,t1),  (Ip,p)  son equivalentes :

(I,t2)

(I*,t1)

(I,t2) ~p (I*,t1) ~p (Ip,p)  =>  I* < I < Ip

t1

t2

p

INTERÉS del CAPITAL UNITARIO

1·L(t1;p)

-

La cuantía de interés de capital unitario para intervalos (t1,p)

I = Ip

de extremo superior igual al punto de aplicación, t2=p, es :

(1,t1)

1·L(p;p)=1

I = Ip= L(t1;p) -1

I*

Representado también en este caso por : I(t1;p) = L(t1;p) -1

t1

t2=p

Nota: L(p;p)=1 ver (Tema1:Leyes1) por la 3ª propiedad de las "Leyes financieras coherentes"