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RÉDITO DE DESCUENTO |
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Es el valor absoluto del complemento a la
unidad del factor financiero correspondiente. |
| - |
Para una ley de descuento se obtiene : |
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Rédito de descuento : |
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C2-C1 |
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A(t1;p)-A(t2;p) |
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d (t1,t2;p) |
= |
1 - v (t1,t2;p) |
= |
= |
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C2 |
A(t1;p) |
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Rédito de contradescuento : |
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C2-C1 |
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A(t1;p)-A(t2;p) |
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d*(t1,t2;p) |
= |
v*(t1,t2;p) -1 |
= |
= |
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C1 |
A(t2;p) |
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| - |
Los réditos también son
adimensionales, independientes de la cuantía y del
tiempo. |
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| - |
Los réditos sirven para definir de forma
indirecta los factores en un intervalo de tiempo : |
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Rédito de descuento : Decremento de cuantía producido por cada unidad de capital en t2 |
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Rédito de contradescuento : Incremento por cada unidad de capital situado en t1 |
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| - |
De las expresiones de d,d* tenemos, |
d (t1,t2;p) |
A(t1;p) |
= |
d*(t1,t2;p) |
A(t2;p) |
de donde : |
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A(t2;p) |
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Rédito de descuento : |
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d (t1,t2;p) |
= |
d*(t1,t2;p) |
= |
d*(t1,t2:p) |
v (t1,t2;p) |
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A(t1;p) |
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A(t1;p) |
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Rédito de contradescuento : |
d*(t1,t2;p) |
= |
d (t1,t2;p) |
= |
d (t1,t2;p) |
v*(t1,t2;p) |
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|
A(t2;p) |
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LEY EN FUNCIÓN DE LOS RÉDITOS DE
DESCUENTO |
| - |
A(t;p) |
= |
∏ |
n |
[ 1 - d (ts-1,ts;p) ] |
= |
∏ |
n |
[ 1 + d*(ts-1,ts;p) ]-1 |
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| s=1 |
s=1 |
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RÉDITO DE DESCUENTO ACUMULADO o REFERIDO
a P |
| - |
Es la variación de A(t;p) en el intervalo
(t1,t2) : |
dp(t1,t2;p) |
= |
A(t1;p) - A(t2;p) |
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y coincide con el numerador del rédito,
luego : |
dp(t1,t2;p) |
= |
d (t1,t2;p) |
A(t1;p) |
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dp(t1,t2;p) |
= |
d*(t1,t2;p) |
A(t2;p) |
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| - |
La variación de A(t;p) en el intervalo
(p,t2) : |
dp(p,t2;p) |
= |
A(p;p) - A(t2;p) = 1 -A(t2;p) |
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Si calculamos d (t1,t2;p)
en el intervalo (p,t2) : |
d (p,t2;p) |
= |
1 - A(t2;p) |
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Luego en el intervalo (p,t2) se cumple que : |
dp(p,t2;p) |
= |
d (p,t2;p) |
= |
1 -A(t2;p) |
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De forma abreviada se les representa por
: |
dp(t2;p) |
= |
d (t2;p) |
= |
1 -A(t2;p) |
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| - |
El rédito acumulado es
adimensionales: [dp] = [ ]. (nota: dp también se la representa por η ) |
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PROPIEDAD ADITIVA de los RÉDITOS de DES.
ACUMULADOS |
| - |
Si t1 < t2 < t3 se verifica que, |
dp(t1;t2;p) + dp(t2;t3;p) = dp(t1;t3;p) |
demostración, |
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dp(t1;t2;p) + dp(t2;t3;p) = A(t1;p) - A(t2;p) + A(t2;p) - A(t3;p) = A(t1;p) - A(t3;p) = dp(t1;t3;p) |
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LEY en FUNCIÓN de los RÉDITOS de DES.
ACUMULADOS |
| - |
Si dividimos el intervalo (p,t) en n
partes, p = t0 < t1 < t2 < ·· < tn-1 < tn = t se verifica que : |
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∑ |
n |
dp(ts-1,ts;p) = |
dp(t0,tn;p) |
= |
dp(p,t;p) |
= |
A(p;p)-A(t;p) |
= |
1 - A(t;p) |
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s=1 |
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| - |
Luego tenemos que : |
A(t;p) |
= |
1 - |
∑ |
n |
dp(ts-1,ts;p) |
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| s=1 |
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