RÉDITO DE CAPITALIZACIÓN

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Es el valor absoluto del complemento a la unidad del factor financiero correspondiente.

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Para una ley de capitalización se obtiene :

Rédito de capitalización :

C2-C1

L(t1;p)-L(t2;p)

i (t1,t2;p)

=

u (t1,t2;p) -1

=

=

C1

L(t2;p)

Rédito de contracapitalización :

C2-C1

L(t1;p)-L(t2;p)

i*(t1,t2;p)

=

1 - u*(t1,t2;p)

=

=

C2

L(t1;p)

-

Los réditos también son adimensionales: [ i ] = [ i*] = [ ]

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Los réditos sirven para definir de forma indirecta los factores en un intervalo de tiempo :

Rédito de capitalización : Incremento de cuantía por cada unidad de capital en t1

Rédito de contracapitalización : Decremento por cada unidad de capital situado en t2

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De las expresiones de i , i* tenemos,

i (t1,t2;p)

L(t2;p)

=

i*(t1,t2;p)

L(t1;p)

de donde :

L(t1;p)

Rédito de capitalización :

i (t1,t2;p)

=

i*(t1,t2;p)

=

i*(t1,t2;p)

u (t1,t2;p)

L(t2;p)

L(t2;p)

Rédito de contracapitalización :

i*(t1,t2;p)

=

i (t1,t2;p)

=

i (t1,t2;p)

u*(t1,t2;p)

L(t1;p)

LEY EN FUNCIÓN de los RÉDITOS de CAPITALIZACIÓN

-

L(t,p)

=

∏

n

[ 1 + i (ts-1,ts;p) ]

=

∏

n

[ 1 - i*(ts-1,ts;p) ]-1

s=1

s=1

RÉDITO de CAPITALIZACIÓN ACUMULADO o REFERIDO a P

-

Es la variación de L(t;p) en el intervalo (t1,t2) :

ip(t1,t2;p)

=

L(t1;p) - L(t2;p)

y coincide con el numerador del rédito, luego :

ip(t1,t2;p)

=

i (t1,t2;p)

L(t2,p)

ip(t1;t2;p)

=

i*(t1,t2;p)

L(t1,p)

-

La variación de L(t;p) en el intervalo (t1,p) :

ip(t1,p;p)

=

L(t1;p) - L(p;p) = L(t1,p) -1

Si calculamos i (t1,t2;p) en el intervalo (t1,p) :

i (t1,p;p)

=

L(t1,p) -1

Luego en el intervalo (t1,p) se cumple que :

ip(t1,p;p)

=

i (t1,p;p)

=

L(t1,p) -1

De forma abreviada se les representa por :

ip(t1,p)

=

i (t1,p)

=

L(t1,p) -1

-

El rédito acumulado es adimensionales: [ ip] = [ ].    (nota: ip también se la representa por ξ )

PROPIEDAD ADITIVA de los RÉDITOS de CAP. ACUMULADOS

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Si t1 < t2 < t3 se verifica que,

ip(t1;t2;p) + ip(t2;t3;p) = ip(t1;t3;p)

demostración,

ip(t1;t2;p) + ip(t2;t3;p) = L(t1;p) - L(t2;p) + L(t2;p) - L(t3;p) = L(t1;p) - L(t3;p) = ip(t1;t3;p)

LEY en FUNCIÓN de los RÉDITOS de CAP. ACUMULADOS

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Si dividimos el intervalo (t,p) en n partes, t = t0 < t1 < t2 < ·· < tn-1 < tn = p se verifica que :

∑

n

ip(ts-1,ts;p) =

ip(t0,tn;p)

=

ip(t,p;p)

=

L(t;p) - L(p;p)

=

L(t;p) - 1

s=1

-

Luego tenemos que :

L(t;p)

=

1 +

∑

n

ip(ts-1,ts;p)

s=1