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FACTORES |
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Magnitud Fundamental :
Definen de forma independiente sus unidades de medida. |
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Lo son : La Cuantía [C]1 y el Vencimiento [T]1
correspondientes al capital financiero. |
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| - |
Magnitud Derivada : Se
obtienen como resultado de operar magnitudes fundamentales. |
| - |
Magnitud Adimensionales : Mag. derivadas que no dependen de las unid. fundamentales |
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Constantes Dimensionadas : Actúan como mag. derivadas pero deben modificar su valor |
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numérico al variar las unidades
fundamentales en la ecuación para que esta sea válida. |
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FACTORES FINANCIEROS |
(magnitud derivada) |
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Sea : |
(C1, t1) ~p (C2, t2) |
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| - |
Factor Financiero positivo o a la
derecha asociado al intervalo (t1,t2). |
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C2 |
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F(t1;p) |
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C1·F(t1;p) = C2·F(t2;p) |
=> |
= |
= |
f (t1,t2;p) |
> 1 |
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C1 |
F(t2;p) |
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| - |
Factor Financiero negativo o a la
izquierda asociado al mismo intervalo (t1,t2). |
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C1 |
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F(t2;p) |
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C1·F(t1;p) = C2·F(t2;p) |
=> |
= |
= |
f *(t1,t2;p) |
< 1 |
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C2 |
F(t1;p) |
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| - |
Estos factores nos permiten calcular la
cuantía de |
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(C2,t2) |
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uno extremo del intervalo conocida la del
otro, |
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(C1,t1) |
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[f(t1,t2;p) , t2] |
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cumpliéndose que : |
f (t1,t2;p) |
f*(t1,t2;p) |
= 1 |
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(1,t1) |
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(1,t2) |
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[f*(t1,t2;p) , t1] |
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| - |
Si C1 = 1, tenemos que : |
(1,t1) ~p [f(t1,t2;p) , t2] |
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Si C2 = 1, tenemos que : |
[f*(t1,t2;p) , t1] ~p (1,t2) |
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t1 |
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t2 |
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| - |
Estos factores son
adimensionales no dependen de C ni de T : |
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[ f ] = [
f*] = [ ]0 |
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FACTORES PARA LEYES DE CAPITALIZACIÓN |
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C2 |
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L(t1;p) |
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= |
= u (t1,t2;p) > 1 |
Factor de capitalización |
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C1 |
L(t2;p) |
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C1 |
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L(t2;p) |
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Factor de contracapitalización |
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[u ] = [u*] = [ ]0 |
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= |
= u*(t1,t2;p) < 1 |
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C2 |
L(t1;p) |
o capitalización anticipada |
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FACTORES PARA LEYES DE DESCUENTO |
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C1 |
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A(t2;p) |
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= |
= v (t1,t2;p) < 1 |
Factor de descuento |
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C2 |
A(t1;p) |
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[v ] = [v*] = [ ]0 |
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C2 |
|
A(t1;p) |
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Factor de contradescuento |
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= |
= v*(t1,t2;p) > 1 |
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C1 |
A(t2;p) |
o descuento diferido |
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PROPIEDAD MULTIPLICATIVA DE LOS FACTORES |
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| - |
Si t1 < t2 < t3 se verifica que : |
f (t1,t2;p) |
f (t2,t3;p) |
= |
f (t1,t3;p) |
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L(t1;p) |
|
L(t2;p) |
|
L(t1;p) |
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| - |
Ejemplo, para u : |
u (t1,t2;p) |
u (t2,t3;p) |
= |
· |
= |
= |
u (t1,t3;p) |
|
| L(t2;p) |
L(t3;p) |
L(t3;p) |
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LEY COMO PRODUCTO DE FACTORES |
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| - |
Si dividimos el intervalo (t,p) en n
partes, t = t0 < t1 < t2 < ·· < tn-1 < tn = p se verifica que : |
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L(t0;p) |
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L(t;p) |
|
L(t;p) |
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∏ |
n |
u (ts-1,ts;p) = |
u (t0,tn;p) |
= |
= |
= |
= |
L(t;p) |
|
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s=1 |
L(tn;p) |
L(p;p) |
1 |
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| - |
Luego tenemos que : |
L(t,p) |
= |
∏ |
n |
u (ts-1,ts;p) = |
∏ |
n |
u*(ts-1,ts;p)-1 |
|
| s=1 |
s=1 |
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| - |
También tenemos que : |
A(t,p) |
= |
∏ |
n |
v (ts-1,ts;p) = |
∏ |
n |
v*(ts-1,ts;p)-1 |
|
| s=1 |
s=1 |
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| - |
Esta definición de ley, lo es de forma
discreta, no continua y solo en los puntos t0, t1,···, tn. |
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