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LEYES FINANCIERAS
COMPLETAS |
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LEYES INCOMPLETAS |
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Las leyes las hemos definido de forma
parcial para capitalización o descuento. |
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En estos dos casos se puede completar por
dos métodos: Prolongación o Conjugación. |
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LEY FINANCIERA PROLONGADA |
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"Ley Financiera de
descuento prolongada de la de capitalización" |
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Sea L(t,p) una ley financiera de
capitalización en p, para t < p, si para t > p dicha función |
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sigue siendo positiva, creciente en p y
decreciente en t, puede representar una ley de |
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descuento en p, luego A(t;p) = L(t;p)
para t > p, es la ley de descuento prolongada de L(t;p). |
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| - |
"Ley Financiera de
capitalización prolongada de la de descuento" |
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Sea A(t,p) una ley financiera de
descuento en p, para t > p, si para t < p dicha función |
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sigue siendo positiva, creciente en p y
decreciente en t, puede representar una ley de |
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capitalización en p, luego L(t;p) =
A(t;p) para t < p, es la ley de capital. prolongada de A(t;p). |
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| - |
Al ser la misma función diremos que es
una "Ley financiera completa por prolongación" |
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LEY FINANCIERA CONJUGADA |
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| - |
Ley Financiera de descuento conjugada de
la de capitalización. |
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Sea L(t,p) una ley financiera de
capitalización en p, para t<p |
Ley
financiera de capitalización en
p |
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V |
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1 |
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tenemos que, V = C·L(t,p) |
=> |
C = V |
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L(t,p) |
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t |
p |
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Intercambiando los papeles entre C, V y
t, p obtenemos una ley de descuento. |
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1 |
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Definimos la nueva ley de descuento
A(t,p) como, |
A(t,p) = |
para
p > t |
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L(p,t) |
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Una ley con A(t,p) así definida se
denomina, definición por conjugación |
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| - |
Ley Financiera de capitalización
conjugada de la de descuento. |
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1 |
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Definimos la nueva ley de capitalización
L(t,p) como, |
L(t,p) = |
para
p < t |
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A(p,t) |
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| - |
Condición necesaria y suficiente. |
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Para que L(t,p) y A(t,p) sean reciprocas
conjugadas basta que cumpla las siguientes |
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A(t,p) · L(p,t) = 1 |
para, t > p |
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condiciones, |
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L(t,p) · A(p,t) = 1 |
para, t < p |
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Es decir que el producto de las dos
funciones con las variables permutadas sea la unidad. |
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| - |
L(t,p) y A(t,p) así definidas forman una
"Ley financiera completa por conjugación" |
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LEY FINANCIERA PROLOCONJUGADA |
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| - |
Es cuando coinciden las leyes financieras
prolongada y conjugada en la misma expresión . |
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1 |
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A(t,p) = L(t,p) = |
para
t > p |
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L(p,t) |
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Luego se verifica que : |
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1 |
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L(t,p) = A(t,p) = |
para
t < p |
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A(p,t) |
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