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LEYES FINANCIERAS |
(continuación) |
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TRANSFORMACIÓN TOPOLÓGICA DE TIEMPO EN
CUANTÍA |
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Las
propiedades que definen una ley fin. unitaria crean una |
Correspondencia biunívoca |
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V1 |
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transformación
homeomorfica "topológica" que convierte el |
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V2 |
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V3 |
t4 t5 t6 |
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tiempo
en cuantía con vencimiento en p, y al contrario. |
C=1 |
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t1 t2 t3 |
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| - |
Cualquier
otra ley no unitaria se obtiene multiplicando la |
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V4 |
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V5 |
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cuantía
por su ley unitaria correspondiente según hemos |
t |
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V6 |
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t |
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p |
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visto en la 2ª propiedad. |
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Luego hemos confirmado que el tiempo se
puede considerar un bien económico. |
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Nota: f es un
homeomorfismo si es biunívoca, continua y su inversa, f -1, es continua. |
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LEY UNITARIA e INDIFERENCIA FINANCIERA |
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| - |
Ya sabemos que dos capitales finan. son
indiferentes si sus proyecciones en p coinciden. |
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A partir de la indiferencia construimos
los Factores Financieros de Desplazamiento (FFD) : |
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(C1,t1) ~p (C2,t2) <=> Proyp(C1,t1) = Proyp(C2,t2). Consideremos una ley F(t,p) luego : |
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F(t1,p) |
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F(t2,p) |
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(C1,t1) ~p (C2,t2) <=> C1·F(t1,p) = C2·F(t2,p) => |
C2=C1 |
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y |
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C1=C2 |
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F(t2,p) |
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F(t1,p) |
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FFD positivo |
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F(t1,p) |
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FFD negativo |
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F(t2,p) |
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f (t1,t2,p) |
= |
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f*(t1,t2,p) |
= |
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o
a la derecha |
F(t2,p) |
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o
a la izquierda |
F(t1,p) |
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Ambos factores se definen para una ley
cualquiera y están asociados al intervalo (t1,t2), de |
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forma que dada la cuantía en un extremo
del intervalo podemos calcular la cuantía del otro. |
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| - |
Los factores se aplican por tanto a leyes
de capitalización y de descuento y en ambos |
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casos si obtenemos C2 a partir de C1 el desplazamiento es a la derecha y al contrario. |
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Para
capitalización |
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Para
descuento |
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C2 |
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C1 |
C2 |
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V1=V2=L(t,p) |
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(t1 , t2) |
p |
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p |
(t1 , t2) |
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LEY UNITARIA y PREFERENCIA FINANCIERA |
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| - |
Ya sabemos que 2 capitales finan. se
pueden comparar por la relación de preferencia. |
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(C1,t1) <~p (C2,t2) <=>
Proyp(C1,t1) ≤ Proyp(C2,t2). |
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Para capitalización |
V2=L(t2,p) |
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Consideremos una ley F(t,p) luego : |
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V1=L(t1,p) |
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(C1,t1) ~p (C2,t2) <=> C1·F(t1,p) ≤ C2·F(t2,p) |
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t1 t2 |
p |
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